Cohen y Nagel plantean en primer lugar la concepción habitual de deducción e inducción que se contiene en el arco del conocimiento, y que es generalmente aceptada: “…la lógica deductiva se ocupa de las condiciones en las cuales son inferibles proposiciones particulares o generales a partir de premisas universales. La lógica inductiva, en cambio, trataría de las inferencias que nos permiten obtener conclusiones universales a partir de premisas particulares o singulares” (Cohen y Nagel 2006, 97). Comprueba, entonces, la verdad de esta aseveración primero en la deducción y después en la inducción. 1) “La esencia de la deducción no es la inferencia de conclusiones particulares a partir de proposiciones universales, sino la inferencia de conclusiones implicadas necesariamente por las premisas” (Cohen y Nagel 2006, 97). El acento no se sitúa en el paso de lo general a lo particular sino en lo absoluto de la relación que -como veremos- implica la homogeneidad de la naturaleza. Pues ninguna conclusión de una inferencia deductiva puede ser particular (P) salvo que una, por lo menos de las premisas (en este caso la menor) sea singular (P):

Premisa mayor:   Todos los motores de los automóviles son de explosión (U) *

Premisa menor:   Mi automóvil es a motor (P)

Conclusión:         Mi automóvil tiene un motor de explosión (P)

por lo tanto no se pasa de lo general (U) a lo particular (P) sino a través de una premisa particular (P). 

2) El caso de la inducción es más complejo pues se encuentran con tres acepciones: la inducción intuitiva, la inducción completa y la inducción incompleta o probabilística. a) la inducción intuitiva. “Para Aristóteles, uno de los sentidos de “inducción” era el proceso mental por el cual se discierne o identifica un carácter o relación universal en un caso o suceso concreto” (Cohen y Nagel 2006, 97). A continuación Aristóteles analiza como se produce el proceso de la experiencia. Todos los animales tiene percepciones sensoriales; en algunos esas percepciones son persistentes y pueden conservarse; si la persistencia se produce con frecuencia se pueden dar dos caso: o bien la experiencia sensorial es sistematizada, o bien, no lo es; En el primer caso se forma un recuerdo; y a partir de estos recuerdos se produce una experiencia (múltiples recuerdos se sistematizan en una experiencia), es decir de lo particular múltiple pasamos a lo general, y “así se constituye la habilidad del artesano y el saber del hombre de ciencia” (Cohen y Nagel 2006, 98). Este conocimiento (habilidad y saber) no surgen de la intuición ni de un conocimiento superior, sino de la percepción sensorial. El método por el que la percepción sensorial produce el conocimiento es la inducción y se le llama inducción intuitiva (Johnson). No estamos ante una inferencia (razonamiento) “analizable en una premisa y una conclusión, sino una percepción de relaciones no sujeta a ninguna regla de validez y que representa los tanteos y conjeturas de una mente en busca del conocimiento” (Cohen y Nagel 2006, 99). Y al no ser un tipo de inferencia no puede ser la antítesis de la deducción. “No puede haber una lógica o un método de la inducción intuitiva” (Ibidem). Las diferencias entre ellas se detallan en el cuadro

b) La inducción completa. Aristóteles (y otros) utilizaron el término inducción en otro sentido: “Establecer una proposición universal mediante la enumeración exhaustiva de todos los casos que es posible subsumir en ella” (Cohen y Nagel 2006, 100). Es decir en vez de hacer una proposición universal con el uso de la partícula “Todos”, enumeramos todos los elementos de la clase a la que nos referimos. Se la llama inducción perfecta o completa. Dos consecuencias: en primer lugar no podemos aplicar este tipo cuando no conocemos todos los elementos de la clase, es decir, se nos escapan los casos no examinados, y segundo: la aplicación de tales proposiciones universales desembocaría siempre un razonamiento circular. Analicemos el silogismo siguiente:

Premisa mayor:Todos los presidentes USA fueron protestantes*

Premisa menor:Wilson fue presidente USA

Conclusión:Wilson fue protestante

Si analizamos la premisa mayor y esta se hubiera establecido por inducción completa (enumerando todos los presidentes), habríamos enunciado que Wilson fue protestante, es decir la conclusión está contenida en la premisa mayor y caemos en circularidad. A nadie se le escapa que esta inferencia completa corresponde hoy a las bases de datos.

c) La inducción probabilística. Rara vez disponemos de una premisa general en la que conocemos todos los elementos. Lo normal es que trabajemos con una base para la generalización, en que los casos examinados no alcanzan todos los casos posibles. ¿Sería un caso de inducción o por el contrario sería un caso de deducción? Supongamos que conocemos el caso de algunos pelirrojos que tienen mal carácter y sospechamos que se puede generalizar a todos los pelirrojos. Es una inferencia inductiva que nos lleva a afirmar que todos los pelirrojos tienen mal carácter. ¿Se trata de una conclusión bien establecida? Es obvio que no, a no ser que sepamos que es verdadera la proposición adicional: “todo lo que es verdad para los pelirrojos que conocemos es aplicable a todos los pelirrojos”. Y así establecemos el siguiente silogismo evidentemente deductivo:

Premisa mayor:Todo lo que es verdad de los pelirrojos que conocemos, es     verdad de todos los pelirrojos

Premisa menor:Los pelirrojos que conocemos tienen mal carácter

Conclusión: Todos los pelirrojos tienen mal carácter

Pero no solo es deductivo -y por tanto no hay antítesis (oposición) entre inducción y deducción- sino que es, además, necesario (deductivo según el apartado 1).

Si aceptamos que la inducción aspira a establecer la verdad material de las proposiciones universales, no deberíamos haber introducido la premisa mayor anterior sin saber si es verdadera. Partimos de que lo que más interesa al ser humano es el proceso de generalización (inducción), “… el paso de un enunciado verdadero, para algunos casos, observados a un enunciado verdadero para todos los casos posibles de una cierta clase” (Cohen y Nagel 2006, 101). Entiendo que estamos en dos distintos planos de verdad o validez. Para la inducción se trata de la verdad de las premisas y conclusión, cuanto más generales mejor. Para la deducción se trata de la verdad de la conclusión del silogismo aunque las proposiciones de las premisas no sean verdaderas (sean hipótesis). Como es obvio muchas de nuestras generalizaciones no son verdaderas. La diferencia entre las verdaderas y las falsas es que los miembros examinados deben pertenecer a una clase homogénea   (necesaria, que siempre responde lo mismo a la misma cuestión). En el estado actual de nuestro conocimiento tal homogeneidad solo puede establecerse con un cierto grado de probabilidad. Esta insuficiencia de verdad nos exaspera, pero también es verdad que si no nos aventuramos más allá de lo que sabemos no podremos aprender de la experiencia. “El método científico pretende que aún las generalizaciones que no pueden ser probadas de modo concluyente tengan el mayor grado posible de probabilidad. ¿Cómo asegurarnos de ello?…  Debemos eliminar la falacia de la selección, esto es, el error de suponer que aquello que caracteriza a los casos observados de una clase, es necesariamente verdadero para todos los miembros posibles de esa clase ” (Cohen y Nagel 2006, 102). 

“En general, no se sabe si todas las premisas lógicamente necesarias en un razonamiento inductivo son verdaderas, pues ignoramos si los casos verificatorios de una proposición general que hemos examinado son muestras imparciales de la clase total a la cual pertenecen. El problema específico de la inducción es determinar en qué medida las muestras son imparciales. Por consiguiente, la inducción y la deducción no se oponen como formas de inferencia, pero mientras que esta última no se ocupa de la verdad o falsedad de sus premisas y conclusión, la esencia de la inducción consiste justamente en ocuparse de ello. La inducción, puede considerarse, pues, como el método por el cual se establece la verdad material de las premisas. El verdadero contraste no se plantea entre la inferencia deductiva y la inductiva, sino entre inferencias necesarias e inferencias probables; los elementos de juicio en favor de proposiciones universales relativas a cuestiones de hecho, nunca pueden ser más que probables” (Cohen y Nagel 2006, 103).

En resumen: la inducción y la deducción no son opuestas sino que pueden llegar a ser intercambiables. Ninguna de las dos se ajusta a la definición que les reserva el arco del conocimiento (en cuanto conjunto). El ámbito de verdad de ambas es distinto: el del entero silogismo para la deducción (las relaciones entre las premisas y la conclusión prescindiendo de la verdad intrínseca de las proposiciones de las premisas y de la conclusión) y el de las premisas y la conclusión en su integridad (además de su carácter de universales, se trate de necesarios o probables) en el ámbito de la inducción. La verdad deductiva (la relación entre las premisas y la conclusión del silogismo) puede ser absoluta pero la verdad inductiva (de cada premisa y conclusión en particular) tiene que ser fraccionaria (probabilista).

* Es evidente que en 1961 cuando se redactó el texto ni existían los automóviles eléctricos (o quizás debiera decir: alternativos al de motor de explosión), ni Kennedy (católico) había alcanzado la presidencia. He conservado los dos ejemplos como muestra de lo efímera que es la verdad

El desgarrado. Diciembre 2023.