La velocidad (aparente) constante de la luz -determinada por Maxwell en su electrodinámica clásica- entraba en contradicción con la relatividad galileana que afirmaba que eran indistinguibles el estado de reposo y el de movimiento uniforme y que conformaba la teoría de la gravedad de Newton. Una de ambas teorías estaba equivocada. Si la velocidad de la luz era un límite insoslayable, en el caso de que el emisor de la luz estuviera en movimiento la velocidad de la luz observada, debería ser mayor, pues añadía a la velocidad de la luz la velocidad de la fuente emisora, lo que se oponía a que la velocidad absoluta de la luz fuera un límite insoslayable. Algo absorbía esa mínima diferencia, si se pretendía que se mantuvieran tanto la constancia de la velocidad de la luz como la relatividad galileana. Lorentz ya lo había apuntado: la materia se encoge (en las proximidades de la velocidad de la luz) y compensa la demasía que corresponde a la velocidad de la fuente. Las apariencias se mantiene pero el mecanismo relativista es otro. ¿Por qué se encogía la materia?

Con ese punto de partida, Einstein -ahondando en lo que habían planteado Poincaré y Lorentz- decide mantener la constancia de la velocidad de la luz y modificar la relatividad galileana para crear una nueva relatividad: la relatividad especial. Si la velocidad de la luz es constante el espacio y el tiempo que relaciona, deben ser dependientes conformando un espacio-tiempo continuo (absoluto) de cuatro dimensiones y con características radicalmente distintas al espacio absoluto y el tiempo absoluto vigentes, separados de la gravedad newtoniana (y la totalidad de la física). Minkowsky se encarga de investigar ese espacio-tiempo absoluto, en el que la distancia cuadridimensional (tres dimensiones de espacio y una de tiempo) reserva especiales sorpresas. Para el espacio tridimensional la distancia es -aplicando el teorema de Pitágoras- la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las tres dimensiones. En el espacio-tiempo cuadridimensional, se añade la dimensión temporal, pero algo insólito ocurre: las dimensiones espaciales cambian de signo. Este cambio de signo en las dimensiones espaciales hace que el concepto distancia sea menor que la componente temporal. ¡Para el teorema de Pitágoras que define la distancia en cuatro dimensiones, el triángulo espacial euclídeo es negativo y por tanto un lado es mayor que la suma de los otros dos! No intente imaginarlo: es imposible: en las proximidades de la velocidad de la luz la relación entre el espacio y el tiempo involucra a la materia (que se acorta).

La paradoja de los gemelos cobra así una imagen nueva: el lado del triángulo del tiempo que transcurre para el gemelo que se queda en reposo es mayor que los dos lados del triángulo de ida y vuelta del gemelo que se desplaza a la velocidad uniforme de la luz. En el espacio-tiempo de Minkowsky. En vez de acortarse el espacio se alarga el tiempo y el gemelo en reposo envejece. Pero la relatividad todavía esconde otra sorpresa. La simultaneidad no es absoluta (indistinguible para dos observadores) sino relativa a cualquier punto del espacio. Lo que para un observador ya ha sucedido, puede estar por ocurrir para otro observador. Pero Einstein piensa que lo que es bueno para los movimientos uniformes debe también serlo para los movimientos acelerados y se embarca en una aventura que le conducirá a reformular la gravitación de Galileo-Newton. Tratar de resumir la teoría de la relatividad, es una insensatez que -en mi caso- justifico por tratar de dar la imagen más simple,  salvaguardando casi toda la esencia del tema. ¡Siempre nos quedará la formulación matemática!

El desgarrado. Junio 2025.