La mecánica dinámica de Newton-Galileo, había acabado con el estatismo del ser para adentrase en el cambio, a lo que no fue ajeno el formalismo diferencial matemático que medía el ritmo de cambio entre variables (fundamentalmente respecto al espacio y al tiempo). Las fuerzas a distancia empañaban sus logros lo que no fue óbice para que el modelo de la mecánica gravitacional se aplicara al electromagnetismo dado que la ley de la inversa del cuadrado era la misma para masas que para cargas eléctricas (aunque de distinto sentido). El esfuerzo formal de Hamilton había abierto la puerta para que esa adaptación fuera aún mayor pues el concepto de campo -ya real- admitía su ampliación al mundo de las ondas que -a diferencia del de las partículas- caracterizaba a la electrodinámica. Las equivalencias entre electricidad y magnetismo ya eran conocidas por Faraday y Amper. La luz se atenía a la teoría corpuscular de Newton pero se vislumbraba que los campos eléctricos empujaban a los magnéticos en un baile oscilante que ya para Faraday anticipaban una esencia ondulatoria. Los campos -originalmente vectoriales- se especializan en campos de fuerzas físicos: magnéticos, eléctricos y gravitatorios. Aún así, la labor de Maxwell es gigantesca, y su intuición física portentosa.

Buscaba una formulación matemática precisa lo que entre campos vectoriales, partículas y ondas y sin conocer las ondas electromagnéticas parecía imposible. Los campos eléctricos oscilantes darían lugar a campos magnéticos y Maxwell intuyó que el proceso era reversible lo que producía una oscilación ondular, dado que se avenía con las propiedades típicas de la onda, como la interferencia y la polarización. La corriente eléctrica debía ser pues una onda, que se transmitía por el conductor. Clasificó las ondas por su longitud de onda distinguiendo la luz de otras ondas electromagnéticas. Para el formalismo distinguió los campos eléctrico y magnético, de la corriente eléctrica y la densidad de carga eléctrica que consideró de naturaleza corpuscular. La primera ecuación dice cómo varía el ritmo del campo eléctrico respecto al tiempo, en correspondencia a como varían el campo magnético y la corriente eléctrica. La segunda dice que el ritmo relativo de variación del campo magnético respecto al tiempo, se corresponde con la variación del campo eléctrico. La tercera establece la relación entre el campo eléctrico y la densidad de carga eléctrica y (la cuarta) lo mismo para el campo magnético pero sabiendo que las cargas magnéticas no existen aisladas (monopolos).

Estamos ante ecuaciones de campo (en relación con partículas) lo que significa que se necesitan infinitos parámetros (correspondientes a los infinitos puntos del campo) para definir el estado del sistema (la herencia de la geometría euclídea), por lo que el marco hamiltoniano debe modificarse a esa dimensión infinita. Maxwell estableció que la luz era una onda electromagnética y que marcaba la velocidad constante a la que todas ellas se propagaban.  Por último postuló que las ondas electromagnéticas transportaban cantidades definidas de energía, que cuantificó. Herz remató el conocimiento de las ondas electromagnéticas de otras longitudes de onda como las de radio. 

Pero las ecuaciones de Maxwell necesitan los datos de la corriente eléctrica y la densidad de carga eléctrica para definir los campos, datos que vienen dados como partículas cargadas. Fue Lorentz quien se encargó de cuantificar cómo varía continuamente la velocidad de una partícula cargada debido a los campos eléctricos y magnéticos, en el punto en el que se halla la partícula: “ecuaciones de movimiento de Lorentz”. Con este complemento: ecuaciones de Maxwell-Lorentz, es posible determinar la evolución tanto de las partículas cargadas como del campo electromagnético. Pero no sin dificultades pues el conocimiento solo se produce si los campos son muy uniformes y si los movimientos de las partículas no son demasiado violentos. A lo que hay que añadir “las dificultades euclídeas”: las partículas o son puntuales o tienen una dimensión apreciable y en ambos casos se producen dificultades tanto en el punto de aplicación como en el deslindar entre el campo de la partícula y el campo electromagnético de fondo. Campos infinitos e indeterminados. 

Dirac trató de solucionar el problema lo que condujo a “soluciones desbocadas” (más infinitos) que obligaban a tomar las condiciones iniciales de las partículas en función de los resultado que se pretendían obtener (presciencia). En la huida hacia adelante por solucionar los problemas -que se suscitan, precisamente solucionando problemas-, llegamos a que el futuro determina el pasado. La solución fue desautorizar a la electrodinámica clásica y referir (relativizar) el problema a la mecánica cuántica.  La necesidad de una teoría cuántica se agudizaba. Pero la constancia de la velocidad de la luz (un absoluto) interfería con la relatividad galileana y eso -pensó Einstein- se podía resolver en la mecánica clásica. Quedaban muchos flecos por solucionar: las ondas clásicas necesitaban un medio para propagarse lo que llevó a pensar que también sería el caso para las ondas electromagnéticas que se propagaban en el (presunto) vacío. La solución fue el éter… hasta que Michelson y Morley corroboraron la intuición de Einstein de que el éter no existía, pero eso dejaba a las ondas electromagnéticas en un limbo. ¿Era o no necesario un medio por el que se propagaban las ondas? La idea de que las ondas eléctricas y magnéticas se “empujaban” o generaban las unas a las otras hace pensar que cada onda es el soporte “material” (aunque: incorpóreo) de la otra. Pero ¿Cómo colonizaban, cómo se adentraban en el vacío? Aquello requería una instantaneidad o una acción a distancia difícil de explicar. La infinitud de los campos tampoco era un buen augurio. La cantidad (el número) es enemiga de lo infinito, incluso si Kantor establece los números transfinitos.

Habría que añadir unas palabras sobre partículas y ondas, esa distinción que la mecánica cuántica convertirá en dos alternativas o puntos de vista equivalentes  de la realidad, pero que en el momento que describimos eran dos mundos. La luz ha sido históricamente partícula y onda alternativamente. La interferencia (la interacción de ondas) y la polarización (dirección del vector del campo eléctrico) nos proponían un mundo radicalmente distinto del de las partículas que tan fácilmente se definen por su masa y su posición (estáticamente) y su momento (dinámicamente)… tan distintas de la longitud de onda, la amplitud y la velocidad de propagación. Tanto unas como otras están sometidas a dos tipos de fuerzas las internas (que en la partícula se anulan produciendo el estatismo y en la onda se manifiestan como un equilibrio dinámico de vibración u oscilación) y la fuerza de desplazamiento en el espacio-tiempo. Por lo tanto en las partículas solo se manifiesta un tipo de fuerza y en la onda dos. Para una partícula ese desplazamiento es lineal, pero para la onda es lineal (cuerdas), superficial (olas) o espacial (sonido). Respecto al medio las partículas se desarrollan en un espacio absoluto y un tiempo absoluto separados, Euclideo (3D); en el espacio-tiempo absoluto Minkowskiano (4D); o en un campo espacio-temporal (4D) al igual que las ondas que añaden la dependencia de un medio lineal, superficial o espacial… además del vacío (un vacío que conserva el espacio-tiempo). ¿Es posible encontrar una imagen que nos muestre que las partículas son equivalentes (relativas) a las ondas y viceversa? ¿Son, realmente,  dos aspectos de lo mismo? Quizás como en la mecánica cuántica deberemos conformarnos con un estado “clásico”, definido por unos cuantos parámetros. Si algo está claro es… que no está claro.

El desgarrado. Junio 2025.