» 04-10-2021

El pensamiento geométrico 2.Verdad, igualdad. El espacio-tiempo.

Empecemos por caracterizar el candidato a sustituir o compartir protagonismo con la sustancia (el ser, la entidad). En el sistema mítico-religioso-mágico -anterior a la metafísica- la verdad no era independiente sino que se adhería a las cosas y a las personas (incluso inmateriales), a los procesos y las ideas (hasta el caso extremo de la omnipotencia de las ideas: el poder material de la mente). No era difícil -a falta de otra explicación- asociar los meteoros (catástrofes naturales) a la divinidad (la explicación de lo inexplicable). Asociar determinados lugares o cosas con la forma que recuerdan, o el lugar donde se encuentran fue también una forma de explicación (de pensamiento) al que se llamó topología. Asociar el conocimiento con la edad (el senado, el consejo de ancianos) era un simple tributo a la experiencia. En resumen “la verdad” residía en cosas y personas, por diversas razones (similitud, oportunidad, extrañeza, edad, etc.). La verdad cuando no era claramente subjetiva (chamanes, caciques, empecinados) era al menos, dependiente de diversas situaciones: el lugar, el tiempo, la manifestación, la casualidad, la extrañeza.

 

Porque la metafísica fue un gigantesco intento de independizar la verdad de la magia, del mito y de la religión (mitología) -y en eso consiste su grandeza- independizarla de la casualidad, de la superstición, de dios. Sabemos que la objetividad (en el sentido de no subjetiva) nunca llegó a ser perfecta en la metafísica pero fue una enorme aproximación. Su método consistió en la universalización (aplicar su análisis al mayor número de objetos y, por tanto, de resultados) obtenida por medio de la abstracción (la simplificación de los objetos como la cantidad, el concepto, la lógica, la igualdad). A esos universales se les aplicaba una ley obtenida por causalidad (simple), es decir por inducción, por intuición o por consenso y esa ley era aplicada a todos los casos por deducción. Pero la metafísica obtuvo sus éxitos a costa de ontologizarse, de poner al ser (fuera del tiempo y el espacio) en el centro de su método. Platón y Aristóteles armonizaron el ser y el devenir (el ser en el tiempo, la evolución, el proceso) el primero imponiendo una esencia bajo la apariencia y el segundo reduciendo esa esencia a la materialidad en un, a modo, de trascendencia mitigada. Dos arreglos que no eran definitivos.

 

La abstracción de la cantidad da lugar a las matemáticas que durante siglos aspira a explicar el mundo. Hilbert en 1900 renuncia a esa aspiración al declarar, primero que es axiomática (no se deduce de la realidad) y segundo, no es directamente aplicable a la realidad. La física (tras absorber a la química)   continúa con su afán de explicar el mundo pero, el teorema de incompletitud de Gödel lo desbarata: ningún sistema es capaz, desde su interior, de explicar su independencia o autonomía (el Dios matemático… existe). Aunque la ciencia (básicamente física y matemáticas) nunca accede a la verdad de la realidad lo cierto es que se aproxima cada vez más a ella, tanto que, a efectos prácticos, su falta de verdad absoluta resulta irrelevante (como demuestra la tecnología). Porque la verdad se ha dividido en distintas opciones: la verdad absoluta lógico-matemática (la verdad deductiva) frente a la verdades relativas: la verdad experimental, medida en la realidad (la verdad inductiva); la verdad estadística de colectivos reales pero difícilmente  medibles (la termodinámica); y la verdad fraccionaria, la probabilidad. La física cuántica nos enfrenta  a todas estas incoherencias, poniendo en tela de juicio los principios axiomáticos intuitivos (identidad, no contradicción, tercio excluso) e instalándose en la verdad fraccionaria, como la estructura fundamental de la materia.

 

Tampoco el concepto de igualdad es unitario. La igualdad es una manera radical de simplificar la realidad, pues la igualdad es un caso extremadamente raro de las relaciones entre las cosas (que acostumbran a ser desiguales). Ya Aristóteles la dividió en identidad (tautología), igualdad (matemática) y semejanza (igualdad parcial). Pero hay más: la equivalencia (una igualdad abstracta, en general funcional), la similitud también abstracta (en algún determinado aspecto), o el equivalente a verosimilitud que sería una igualdad emocional o subjetiva. Daré dos ejemplos de equivalencia muy conocidos. La teoría de la relatividad de Einstein se basa en la equivalencia entre la aceleración gravitatoria y la aceleración cinética: lo mismo da cambiar de velocidad (caer), es decir cambiar de posición, que ser atraído por la fuerza gravitatoria. La otra equivalencia es la llamada ergódica que hace equivalentes el espacio y el tiempo: lo mismo da tirar un dado mil veces (experimento en el tiempo), que tirar mil dados de una vez (experimento en el espacio o t=0). En la primera la fuerza equivale a la geometría; en la segunda el espacio equivale al tiempo. Resumiendo: fuerza, espacio y tiempo son equivalentes (en determinadas circunstancias. La ley de la relatividad generaliza el principio de equivalencia equiparando la métrica y la curvatura del espacio a la materia-energía.

 

No sé si la equivalencia entre onda y corpúsculo o la célebre formula de Einstein que iguala materia y energía podrían ser caracterizadas como equivalencias o se trata de igualdades pero lo que es evidente es que la materia y la energía se convierten en intercambiables (en determinadas condiciones). Por último la igualdad ético-política es también una abstracción de las cualidades de los humanos en el sentido que algunas de ellas son equivalentes: igualdad de oportunidades, igualdad ante la ley, etc. Por último la equivalencia espacio-tiempo es habitual en el lenguaje. Más allá del reloj analógico (que expresa el tiempo como espacio, para desesperación de los alumnos de matemáticas), medir las distancias como tiempo: estoy a diez minutos. La velocidad de la luz como constante (Relatividad) implica que el tiempo y el espacio son proporcionales (interdepedientes) y por lo tanto, equivalentes. De ahí la medida de las distancias astrofísicas mediante años-luz.

 

El desgarrado. Octubre 2021.

 




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