5. Silogismos compuestos. Aquellos que muestran más de una proposición en las premisas. Pueden ser hipotéticos (si… entonces), alternativos (o bien… o bien) y disyuntivos (… y además…). Las proposiciones en cada premisa) se llaman antecedente y consecuente

5.1. Silogismo compuestos mixtos. Los que la primera premisa (o mayor) es hipotética, (alternativa o disyuntiva en su caso) y la segunda categórica. 

5.1.1 Silogismos compuestos mixtos hipotéticos: la primera premisa es hipotética y la segunda y la conclusión son categóricas. En ellos la conclusión puede inferirse válidamente de las premisas: si afirmamos una proposición hipotética y a la vez la verdad de su antecedente, nos vemos obligados necesariamente a afirmar el consecuente. Dicho de otra manera: en “la conjunción ‘“Si se declara la guerra los precios subirán, y se declara la guerra" implica la proposición: ”Los precios subirán”. En realidad, dicha conjunción es la principal o superalterna de esta última. Si afirmamos la verdad de la conjunción, debemos afirmar también la de la subalterna. El valor de este tipo de razonamiento es muy evidente, pues a menudo nos es más fácil establecer la verdad de una proposición hipotética y la de su antecedente, que la del consecuente, que puede, pues, ser establecido indirectamente, como conclusión de la inferencia”

5.1.1.1. Silogismo compuesto mixto hipotético positivo. (PP). La premisa hipotética es afirmativa. La forma simbólica del razonamiento es: p⊃q; p .: q. “se dice que la inferencia es del modo o modus ‘ponendo ponens’” (ibidem). Esta expresión significa: afirmamos al afirmar.

5.1.1.2. Silogismo compuesto mixto hipotético negativo (PT). La premisa hipotética es negativa. “Aunque afirmar el consecuente de una proposición hipotética es falaz, podemos obtener una conclusión válida negándolo… la contradictoria del antecedente es, de hecho una subalterna de la conjunción. Si afirmamos la verdad de esta superalterna, debemos afirmar también la de la subalterna, porque la primera implica la segunda… las inferencias de este tipo son los principales métodos utilizados para refutar teorías” (Cohen y Nagel 2006, 121). En su formulación simbólica: p ⊃ q; q’.: p’. Este es el modo ‘tollendo tollens’ que significa: negamos al negar. ¿Se puede refutar el consecuente de una proposición hipotética ofreciendo como elemento de juicio la falsedad del antecedente?… evidentemente no… negar el antecedente e inferir de ello la falsedad del consecuente es una falacia” (Cohen y Nagel 2006, 122).

5.1.2. Silogismo compuesto mixto alternativo. Veamos ahora que inferencias válidas pueden extraerse de una proposición alternativa como premisa mayor y  una categórica como premisa menor. ¿cuándo podemos inferir una conclusión válida? Partamos de la proposición alternativa: "O escribiré a la compañía o visitaré sus oficinas”. Si la proposición es verdadera, por lo lo menos una de las alternantes debe serlo, pero no se excluye la posibilidad de que lo sean ambas. De ninguna manera de una premisa mayor alternativa podemos concluir que una de las alternativas es falsa porque la otra es verdadera. Un silogismo alternativo es válido, cuando la premisa menor niega una de las alternantes y la conclusión afirma la verdad de la otra. La conjunción: "escribiré a la compañía o visitaré sus oficinas, y no escribiré" implica la proposición : "Visitaré sus oficinas". Así, la conjunción es la superalterna de la conclusión. Es habitual utilizar el silogismo alternativo con el objeto de eliminar explicaciones o soluciones alternantes entre varias propuestas. La forma simbólica es: p ∨ q; p’ .: q llamada modo tollendo  ponens es decir: negando (en la premisa menor) afirmamos (en la conclusión). 

5.1.3. Silogismo compuesto mixto disyuntivo. Es conveniente considerar los silogismos disyuntivos por separado. En tales razonamientos, la premisa mayor es una disyunción y la menor una proposición categórica. Determinemos sus condiciones de validez: “No se da el caso de que mi reloj sea un indicador exacto del tiempo y, a la vez, los cambios climáticos influyen sobre la conducta de todos los mecanismos”. Afirmar una disyunción significa afirmar que una, por lo menos, de las disyuntivas, es falsa. Pero sería falaz concluir que una disyuntiva es verdadera porque la otra es falsa. Un silogismo disyuntivo es válido si la premisa menor afirma una de las disyuntivas y la conclusión niega la otra. La forma simbólica es: (p . q)’; p .: q’. La diferencia está en el modo “ponendo tollens”, es decir afirmando (en la premisa menor) negamos (En la conclusión).

5.1.4. Reducción de silogismos compuestos mixtos. Los silogismo citados no son independientes, pueden por tanto establecerse equivalencias entre ellos:

Ponendo Ponens ≡ silogismo compuesto mixto hipotético positivo.

Tollendo tollens ≡ silogismo compuesto mixto hipotético negativo.

Tollendo ponens ≡ silogismo compuesto mixto alternativo.

Pnendo tollens ≡ silogismo compuesto mixto disyuntivo.

5.2. Silogismos compuestos puros: Los que las dos premisas y la conclusión son hipotéticas, (alternativas o disyuntivas en su caso).

5.2.1. Silogismos compuestos puros hipotéticos. “Si se reduce el costo de producción de una mercancía, sobreviene mayor demanda económica de ella; si se produce una mercancía en grandes cantidades, se reduce el costo de producción por unidad .: si se produce una mercancía en grandes cantidades, sobrevienen mayor demanda económica de ella. Las dos primeras premisas juntas implican la conclusión, de modo que esta es una subalterna de las premisas. La premisa que contiene el consecuente de la conclusión recibe el nombre de premisa mayor; la que contiene el antecedente, el de premisa menor. La validez del silogismo depende a todas las luces de la transitividad (sí… entonces). No todos los silogismos hipotéticos puros son válidos. En forma simbólica: 

q ⊃ r; p ⊃ q .: p ⊃ r.

5.2.2. Silogismos compuestos puros alternativos. Cuando las premisas son dos proposiciones alternativas la inferencias se denomina silogismo compuesto alternativo puro: "O los hombres son cobardes, o protestan contra el trato injusto;  O los hombres no son cobardes, o no cuidan sus propios intereses económicos.: Los hombres no cuidan sus propios intereses económicos, o protestan contra el trato injusto”. La validez de cualquier silogismo alternativo puro puede ponerse a prueba reduciéndolo a una forma hipotética pura; en el caso anterior se procede del siguiente modo: " Si los hombres no son cobardes, protestan contra el trato injusto; Si los hombres cuidan sus propios intereses económicos, protestan contra el trato injusto.: Si los hombres cuidan sus intereses económicos, protestan contra el trato injusto”. La conclusión obviamente equivalente a la del silogismo alternativo puro original

5.1.4.Silogismos compuestos mixto hipotético-alternativo:. Entre todos los posibles nos limitaremos al conocido como Dilema. La primera premisa (Mayor) es hipotética y la segunda (menor) es alternativa. 5.1.4.1. Los dilemas en los cuales la premisa menor afirma alternativamente los antecedentes de la mayor se conocen como constructivos. Los antecedentes de la premisa mayor deben ser proposiciones distintas mientras que sus consecuentes pueden ser distintos o idénticos. En el primer caso se dice que el dilema es constructivo complejo, y en el otro, que es constructivo simple. 5.1.4.2. Aquellos en los cuales la premisa menor niega alternativamente los consecuentes de la mayor son destructivos. Los consecuentes de la premisa mayor deben ser distintos, mientras que los antecedentes pueden ser distintos o idénticos: se habla de un dilema destructivo complejo o destructivo simple. Por lo tanto hay cuatro tipos distintos de dilemas. 

5.1.4.1.1. Dilema constructivo complejo: "Si las mujeres se adornan por ostentación, son vanas, y si se adornan por atraer a los hombres son inmorales; O las mujeres se adornan por ostentación, o para atraer a los hombres.: O las mujeres son vanas o son inmorales”

5.1.4.1.2 .Dilema constructivo simple: "Se supone que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos rectos: puede demostrarse el postulado cinco de Euclides, y si se supone que hay dos triángulos semejantes de áreas desiguales: puede demostrarse el postulado cinco; Se supone que la suma de los ángulos de un triángulo es igual dos rectos, o que hay dos triángulos semejantes de áreas desiguales .: puede demostrarse el postulado cinco de Euclides”.

5.1.4.2.1. Dilema destructivo complejo: " Si el país va a la guerra, se podrá resolver el problema de la desocupación, y si el país no cambia de estructura industrial, se producirá una revolución; O no se podrá resolver el problema de la desocupación, o no se producirá una revolución .: el país se abstendrá de ir a la guerra, o modificará su estructura industrial"

5.1.4.2.2. Dilema destructivo simple: si usted tiene hábito de silbar, es una persona pueril, si usted tiene el hábito de silbar, no es amante de la música; O usted no es una persona pueril, o es amante de la música .: usted no tiene el hábito de silbar”. 

“El razonamiento dilemático tiene especial valor en aquellos casos en los que no podemos afirmar la variedad de ninguno de los antecedentes o la falsedad de ninguno de los consecuentes de un conjunto de proposiciones hipotéticas, pero si alternativamente su verdad o falsedad respectivas. Aunque ignoremos los motivos por los cuales se adorna una mujer particular, podemos concluir, basándonos en las premisas del primer ejemplo, que es vana o inmoral. Y para ciertos propósitos, quizá no precisamos más información que esta” (Cohen y Nagel 2006, 130). Se ha difundido la opinión de que se trata de una forma falaz de razonamiento lo que justifica que examinemos las diversas maneras posibles de eludir la admisión de la conclusión de un Dilema: 1) escabullendo los cuernos del dilema. Se puede destruir la fuerza del argumento señalando que las alternativas de la premisa menor no son exhaustivas. Si a las alternativas les llamamos cuernos del dilema, este método le permite “escabullir los cuernos”. ¿por qué no son exhaustivas? En algunos casos porque lo hacen para ocultar sus defectos físicos y  en otros porque la premisa menor puede descomponerse en varias otras de distintas consecuencias. 2) tomando el dilema por los cuernos. También puede cuestionar la verdad de la premisa mayor: ya sea contradiciéndola o mostrando que conduce a consecuencias diferentes de las anunciadas. Se dicen entonces qué "toma el dilema por los cuernos”. También podríamos simplemente negar la premisa mayor: que se adornan. 3) La réplica un dilema. Aduciendo otro razonamiento cuya conclusión contradiga la original. Muchas veces la contradicción resulta ser una falacia. 

El desgarrado. Agosto 2024.