Estas cinco primeras entregas han sido para centrar el problema. Sostengo que la lógica es suficientemente complicada (pensar sobre el pensamiento) como para no sumergirse en ella sin suficientes cautelas. Esa introducción es mi aportación más personal que ahora continuaré con el repaso del libro: “Introducción a la lógica y al método científico” de Cohen y Nagel, Amorrortu, 2006(1934). Pero antes un breve esbozo histórico. 

Historia

La lógica surgió en tres focos principales: China, India y Grecia. En Grecia (cuna de la lógica occidental) se dan dos escuelas: la estoica (lógica de proposiciones o relaciones) y la aristotélica (de clases o propiedades) imponiéndose la última con el nombre de aristotélica o tradicional. En la Edad media -perdidos los textos aristotélicos- es el Islam el que continúa la tradición lógica hasta ser retomada por la escolástica (1400-1600). Leibniz y Llul -en el SXVIII destacaron los defectos de la lógica tradicional pero sin reformarla. Kant pensó que la lógica era perfecta y completa. En el SXIX De Morgan y Bool (1847) reforman la lógica tradicional introduciendo la lógica de relaciones y el simbolismo e iniciando la lógica moderna. Reivindican las matemáticas como lógica que además de con cantidades puede trabajar con proposiciones y relaciones, y que en el límite se funde con la lógica tradicional. Poco después Frege (1880) establece la lógica simbólica o matemática completando el simbolismo como lenguaje. La paradoja contenida en su formulación fue corregida por Rusell -ya en el SXX con su teoría de tipos- que junto a Whitehaed publica su “Principia”. Se impone la idea de que la lógica es el estudio de tipos de orden. Todavía en el SXIX Peirce se había adelantado en la intuición del simbolismo y la lógica de relaciones pero sin influencia en su entorno. Esta reseña solo pretende situar la lógica en el contexto histórico. El “Organon” aristotélico ordenó el estudio de la lógica en: términos, proposiciones, silogismos, método científico, probabilidad y falacias. 

Inferencia e implicación

Nuestra imperiosa necesidad de conocer el mundo nos empuja a fundamentar nuestras afirmaciones (juicios, proposiciones), a afianzar su verdad. Algunas se nos aparecerán como evidentes, de cuya verdad no dudamos, enraizadas directamente con lo real, por los sentidos. Otras deberán asentarse en otras proposiciones para fundamentarse. Esa fundamentación no siempre puede ser absoluta y entonces nos conformamos con su preponderancia, su probabilidad. “Puede decirse que la lógica se ocupa de la cuestión del peso o valor probatorio de diferentes tipos de elementos de juicio” lo que desplaza el problema a la cuestión de la prueba: ”…el estudio de los elementos de juicio completos o concluyentes” (Cohen y Nagel 1934, 15). A veces la prueba directa es complicada y entonces recurrimos a otras proposiciones más fáciles de probar y que estén vinculadas con la primera. A esta situación le llamamos implicación. “La implicación es una relación objetiva entre proposiciones” (Cohen y Nagel 1934, 18).  La implicación consiste en que resulte imposible que la proposición inicial (premisa) sea verdadera y la conclusión sea falsa. Cuando la conclusión está determinada por las premisas llamamos a la implicación: deductiva. Es necesario distinguir de la implicación la inferencia: razonamiento o proceso temporal psicológico. “Para que una inferencia sea válida debe existir en consecuencia una implicación entre proposiciones” (Cohen y Nagel 1934, 18), la implicación no depende de la existencia de la inferencia.

Lógica formal

En la prueba encontramos dos cuestiones: Primera ¿Son verdaderas las proposiciones que intervienen en el juicio? Segundo ¿Guardan las conclusiones tal relación con las premisas que se sigan necesariamente? La primera no depende de la lógica, que como ciencia solo se ocupa de la segunda: la relación de implicación entre proposiciones. Así podríamos definir la lógica como: "el estudio de las condiciones en las cuales una proposición se sigue necesariamente de otra u otras y, por lo tanto, puede deducirse de ellas, sin tener en cuenta si estas son, de hecho verdaderas” (Cohen y Nagel 1934, 19). Puede llegarse a deducciones verdaderas partiendo de premisas falsas, lo que no quiere decir que prescindamos del valor de verdad o significado de una proposición. A esto le llamamos la naturaleza formal de la lógica. ¿Qué es la forma? Es lo que permanece en la variación, lo que -en el caso de los formularios- es “el carácter u orden fijo que todos los documentos semejantes deben poseer para ser válidos… Es formal toda ceremonia o acto social que deben realizar de la misma manera los diversos individuos que ocupan determinada posición o cargo” (Cohen y Nagel 1934, 22). "La corrección de cualquier afirmación de implicación entre proposiciones depende de su forma o estructura” (Cohen y Nagel 1934, 23). Toda forma es un ordenamiento; por consiguiente, una implicación válida para un ordenamiento de objetos no será válida para otro” (Cohen y Nagel 1934, 24). “No es tarea de la lógica describir lo que sucede en nuestra mente. La lógica solo se ocupa en cada paso de determinar si lo que parece una implicación entre una proposición y otra lo es realmente…. En consecuencia puede definirse también como la ciencia de la implicación o de la inferencia válida (Basada en implicación) (Cohen y Nagel 1934, 25)”.

Inferencia probable

“No siempre se dispone de elementos de juicio completos o concluyentes, Sino que por lo general estos son parciales o incompletos. "una inferencia como esta, que parte de premisas verdaderas para brindarnos conclusiones que también lo son en la mayoría de los casos, se llama probable, y la etimología de esta palabra (que deriva de latín probaren) Indica qué tal elemento de juicio se considera popularmente como un tipo de prueba aunque no sea concluyente” (Cohen y Nagel 1934, 25). Las formas de inferencia probable son la inducción o generalización y la abducción o presunción de hecho. Supongamos que queremos saber si una sustancia es nociva. Escogeremos un grupo de individuos en los que la probaremos. Si los resultados no son concluyentes, es posible que la muestra escogida no sea representativa o típica. Repetimos la prueba con otros individuos y comparamos los resultados con la primera. Si coinciden sensiblemente la probabilidad de que la sustancia sea realmente nociva o inocua aumenta. En caso contrario deberemos modificar la calificación. Aplicado recursivamente el experimento nos permite con frecuencia llegar a conclusiones que son verdaderas en proporción al cuidado con el cual se formulan y verificar la generalización. Es este el procedimiento de la inducción. En la abducción se trata de inferir un hecho no observable directamente. Nos encontramos ante un hecho consumado: han forzado la cerradura y han entrado en casa, en la qué faltan objetos de un interés especial para determinada persona que conocemos. Inferimos que esa persona es la que ha forzado la cerradura. Se trata de una generalización que puede ser verdadera o falsa pero qué, de acuerdo con nuestros elementos de juicio, puede ser altamente probable.

Gramática, psicología, física, metafísica del conocimiento

Las proposiciones se expresan con palabras, con oraciones gramaticales. No por ello debemos deducir que la validez de las proposiciones depende exclusivamente del acto de nombrar, de las palabras. La lógica está íntimamente vinculada con la gramática general, comienza dando por supuesto el significado corriente de las palabras. Pero esas palabras tienen un significado del que se ocupa la semántica íntimamente relacionada con la lógica. Es imperativo por tanto deslindar la gramática que ordena las palabras para construir oraciones, una ciencia social descriptiva que indica cómo utilizar las palabras, del contenido de verdad de esas oraciones que corresponde a juicios o ideas qué representan la realidad. La psicología se ocupa de las leyes o modos según los cuales realmente pensamos. Pero el pensamiento es más amplio la estricta argumentación lógica. El arte de la persuasión (retórica), de lograr que sus opiniones concuerdan con las nuestras, excede a la argumentación lógica. También la relaciones sociales armoniosas, exceden la pura lógica. La lógica tampoco es física. Referirse a cuestiones existentes en el mundo físico no implica que sea la física quien conforme la lógica. Respecto a la metafísica hay que decir que “el propósito esencial de la lógica se logra si podemos analizar las diversas formas de inferencia y llegar a una manera sistemática de discriminación entre las formas válidas y las que no lo son” (Cohen y Nagel 1934, 34). Sin embargo, la mayoría de los lógicos han tratado de llegar a la verdad sobre el mundo exterior, trascender sus límites. La posibilidad de la utilización de premisas falsas o inexistentes avala la trascendencia. También podemos definir la lógica como “lo que en ausencia de conocimiento empírico, es abstractamente posible… El mundo real solo es, en un momento dado, uno de los diversos ordenamientos posibles de las cosas… Si bien la relaciones lógicas no bastan para determinar qué es lo que de hecho existe, intervienen en la indeterminación de todo ordenamiento posible de las cosas” (Cohen y Nagel 1934, 35). 

Uso y aplicación

“La lógica aspira a llegar a la verdad en su propio campo, no tiene como preocupación fundamental los valores o usos que puedan asignarse a esas verdades… pero la inferencia correcta es una parte tan general y esencial del proceso de alcanzar la verdad (proceso que en su forma desarrollada llamamos método científico) qué el estudio del papel de la lógica en este último es una extensión natural de la disciplina” ” (Cohen y Nagel 1934, 35). Respecto a la aplicación, los recursos que nos ofrece la lógica formal para llegar a proposiciones verdaderas son: la desviación de la prueba de verdad hacia proposiciones más asequibles; el descubrimiento de incompatibilidades entre proposiciones; el razonamiento deductivo como prueba de coherencia. La disposición individual para el uso de la inferencia deductiva no empecé para que “la base de toda técnica racional sea una ciencia teórica. Al margen de nuestra capacidad el estudio cuidadoso de los principios lógicos nos ayuda elaborar y perfeccionar técnicas para la obtención y evaluación de los elementos de juicio” (Cohen y Nagel 1934, 37). La lógica no puede garantizar el hallazgo de proposiciones útiles ni puede sustituir a los grandes maestros pero no es menos cierto que las herramientas perfectas forman parte de las condiciones necesarias para alcanzar la maestría.

El desgarrado. Agosto 2024.