No solo la cuántica tiene paradojas (como veremos), también las tiene la física clásica. Zenón fue un maestro en detectarlas y de las 20 que se supone que enunció nos han llegado diez de entre las que, la de Aquiles y la tortuga y la flecha en el aire son las más conocidas. En todas, la paradoja se produce por parar el movimiento, por la ontología que pretende que el movimiento se descomponga en momentos estáticos. También Heráclito se ahogó en su río,  que era el mismo y otro a la vez, por tratar de reducir el régimen laminar a una esencia estática. Además de las paradojas ontológicas (las que entienden el movimiento como secuencia de instantes estáticos) están las paradojas metafísicas que dividen el mundo en pares de oposiciones que son mutuamente excluyentes (de acuerdo al principio de no contradicción), como material/inmaterial, vida/no vida, subjetivo/objetivo, esencia/apariencia, etc. Los mismos conceptos tratan de dividir el mundo en clases de cosas totalmente separadas cuando la realidad es que entre el árbol y el arbusto y entre este y la hierba, la transición es fluida. Existen también paradojas intrínsecas (en general entre forma y contenido, bien estudiadas por la lingüística) que encierran su propia contradicción como “todo es relativo” que condena a la relatividad a todo… excepto su propia afirmación.

El espacio y el tiempo se manifiestan como intercambiables en muchas situaciones (como cuando decimos: “estoy a cinco minutos de ahí”) de entre las que destacan las ergódicas. Ergódica es una situación de igualdad entre un experiencia repetida muchas veces (tiempo) y muchas experiencias realizadas una vez (espacio). Podemos lanzar mil dados en una tirada o un dado en cien tiradas. Si el resultado es el mismo las situaciones son ergódicas. En el infinito la probabilidad teórica y la estadística práctica son ergódicas. La probabilidad puede desentrañarse tanto con consideraciones espaciales (la simetría de las caras de un dado), como por consideraciones temporales (la frecuencia de ciertos resultados). Las consideraciones espaciales se relacionan con las posiciones y por tanto con las partículas mientras que las frecuencias se relacionan con las posiciones temporales y con las ondas. Cuando Einstein declaró la constancia de la velocidad de la luz lo que afirmó es ni más ni menos que tiempo y espacio son dos variables dependientes (cuya relación es una constante) y que el valor de una, depende del valor de la otra. Si el tiempo tiende a cero, el espacio tiende a infinito, y viceversa. Por eso el tiempo es una dimensión más (la cuarta) del espacio. O mejor: las tres dimensiones espaciales y la temporal constituyen el espacio-tiempo cudridimensional. Pensar el tiempo separado del espacio es una simplificación… imperdonable.

La lógica se constituye por uno de esos pares de oposiciones que propugna la metafísica: la verdad y la falsedad. Para la lógica solo existen esas dos posiciones. Son un par mutuamente excluyente por el principio de no contradicción. En el espacio (de las partículas) no puede ser de otra manera, pero en el tiempo (de las ondas) podemos entender la verdad como fraccionaria: una moneda contiene 50% de caras y 50% de cruces. En el espacio de las partículas la verdad colapsa en un resultado. En el tiempo de las ondas podemos mantener la ficción de que la verdad es fraccionaria: es una posibilidad, no ha colapsado.  El colapso de la función de probabilidad es parar el tiempo y observar el resultado en el espacio. Es hacer el tiempo cero en la función de frecuencia. Pero el problema es un poco más complicado. Existe una situación intermedia en la que la función de probabilidad ha colapsado y sin embargo todavía no sabemos el resultado porque no lo hemos observado. Antes de tirar los dados la verdad es matemáticamente fraccionaria; una vez tirados, y antes de levantar el cubilete la función de probabilidad ha colapsado en un valor determinado pero el jugador no lo sabe; una vez levantado el cubilete se produce la observación y el conocimiento de la situación: la verdad ha tomado un valor único. No se puede confundir la incerteza probabilística con la ignorancia del resultado. En el tiempo, la verdad se reduce a la frecuencia: el número de casos ocurridos frente al número de casos posibles (1 de 6 en el caso del dado); en el espacio la verdad es fraccionaria (0,33 de 1, o 33,33% de cien). En la ergodicidad son iguales (1/6=0,33). La verdad fraccionaria es una paradoja pero es matemáticamente consistente.

El ejemplo  de la fotografía-a menudo expuesto como explicación de la cuántica- no es explicativo aunque sí es ilustrativo. En la fotografía son tres variables las que se conjugan: la cantidad de luz (diafragma), la velocidad de obturación (velocidad) y la sensibilidad de la película (que afecta a la repuesta a la cantidad de luz y a la velocidad de obturación). Es un factor de escala. Podemos “parar” la imagen  con una velocidad alta lo que supondrá una cantidad de luz también alta, o podemos dar la sensación de movimientos bajando la velocidad lo que nos permitirá cerrar el diafragma. Los límites de esta combinación los marca la sensibilidad de la película. Pero existe otra variable que es la profundidad de campo (profundidad de enfoque). Diafragmas pequeños (de número grande, paradójicamente), que necesitan velocidades altas, obtienen grandes profundidades de enfoque. En una palabra no estamos en pares de oposiciones sino que entran más variables y no son tan fácilmente aplicables como en los ejemplos anteriores.

¿Puede algo moverse más rápido que la luz? Pongamos una bola blanca y una negra en una bolsa y extraigamos una. Sin mirarla guardémosla en una caja hasta que ambas, bolsa y caja se separen millones de Km. Procedamos a observar la bola de la caja. Si es blanca inmediatamente (en un tiempo cero) sabremos que la otra, la de la bolsa, es negra. ¿Se ha movido la información más rápida que la luz? No. La información se ha producido cuando hemos extraído la bola (cuando estaban juntas). El hecho de nuestra ignorancia (por no haberla observado) no tiene que ver con la información. Todo este proceso tiene que ver con la acción a distancia (hay cosas: información, fotones, partículas sin masa…) que se mueven más rápido que la luz. A ese fenómeno (la acción a distancia) se le llama “no localidad”. En nuestro mundo clásico las cosas son locales: no se mueven a mayor velocidad que la luz. Aún nos queda una paradoja. Si proyectamos la sombra de un fotón sobre una pantalla (o detector) oblicuo respecto a su trayectoria, esa sombra se moverá más rápida que la luz (el fotón). Sí. pero la sombra no transporta energía ni información (que está contenida en el sistema fotón-proyección). Puede haber cosas más rápidas que la luz, pero sin implicar energía (materia) o información.

El desgarrado. Septiembre 2019.