Hay algunos comportamientos que se producen ante un medio de resolución de problemas (y el pensamiento lo es): dar por supuesto que es fiable (certero), aplicable a cualquier caso (amplio) e identificable (aislable). Sabemos que nada (excepto las tautologías) es absoluto, sea el campo que sea al que lo apliquemos, por lo tanto debe haber problemas inciertos, limitados e inidentificables. Ante un problema, no es posible plantearse que el medio no sea resolutivo, o que puedan surgir problemas a los que no es aplicable, o que no sepamos ver que es un problema Sin embargo existen los problemas sin solución… al menos temporalmente (a principios del SXX Hilbert presentó al congreso de Paris 23 problemas a resolver en aquel siglo de los cuales 5 no se han resuelto, pero también hay algunos que están mal planteados). 

En matemáticas es común que un problema pueda tener varias soluciones (teoría general del álgebra, ecuaciones diofánticas) lo que puede ser equivalente a que no resuelve el problema añadido, de la elección de una solución única a aplicar. La probabilidad (racional) y la estadística (experimental) aceptan diversas soluciones con diversos “pesos” comparables, pero sabemos que no nos dicen cual es la solución en una jugada (o experiencia) única sino que  nos invita a seguir jugando hasta el infinito, en el que nos propondrá una solución (verdad) fraccionaria. Existe una teoría de la decisión que nos ayuda en la diatriba de tomar una decisión (normalmente entre varias opciones). Normalmente la dificultad vendrá de una deficiente información pero no siempre es posible mejorarla. Una cuestión elemental de eficacia impide que la información crezca por encima de ciertos valores. Estamos en el campo de las decisiones matemáticas o lógicas, porque en las decisiones cotidianas a menudo intervienen cuestiones afectivas cuya cuantificación se aleja de nuestro propósito. La afirmación “los quiero a todos igual” esconde sesgos afectivos, tras decisiones matemáticas o lógicas. 

Los juegos -tanto de suma cero (la ganancia en juego esta cerrada) como abiertos- vienen en nuestra ayuda porque toda situación real se puede plantear como un juego. Tanto la teoría de juegos como la teoría minimax nos ayudan a tomar decisiones. La primera ha sido ampliamente aplicada en la guerra (juegos de guerra). El dilema del prisionero busca la ganancia conjunta mayor para dos jugadores. El minimax (el máximo de entre los mínimos) trata de aumentar las ganancias y el maximin (el mínimo entre los máximos) a reducir pérdidas. Cuando varias soluciones son posibles, no es posible definir mejor el problema o nos falta información, debemos optar por el mal menor: la decisión menos lesiva. Se invierte así el propósito que pasa de “la mejor solución” a “la menos lesiva”. Se trata entonces de minimizar daños y no de magnificar resultados. 

Cuando la optimización no es posible la mejor decisión es estocástica: hay que recurrir al azar. El azar no nos dice que decisión tomar sino cual es su peso en infinitos experimentos (jugadas) reiterados… o en una sólo experimento (jugada) con infinitos elementos jugando simultáneamente. La idea subyacente a la teoría ergódica es que para ciertos sistemas el promedio temporal de sus propiedades es igual al promedio en todo el espacio. Una sola jugada de muchos dados (función del espacio) es equivalente a muchas jugadas de un sólo dado (función del tiempo). La ergódica nos permite utilizar como equivalentes el espacio y el tiempo, lo que es muy conveniente cuado no disponemos de uno de los dos. Por ejemplo para medir la vida media del protón -el tiempo de desintegración es de 3,6 X 10ⁿ (n=29)- necesitaríamos 0,36 quintillones de años es decir un trillón de veces la edad del universo. Gracias a la equivalencia podríamos observar 0,36 quintillones de protones durante una año para que uno solo se desintegrara. Afortunadamente en la tierra hay 2E51 protones.

En la vida existen muchos problemas sin solución lo que es sentido por los seres humanos como una decepción (tal es la fe que tenemos en nuestra capacidad de resolver problemas) o como una trampa. Esperamos de la matemática de la lógica, de la teoría de juegos… que sea capaz de resolver todos los problemas.  Aplicamos mal la teoría de la probabilidad (Ver Lecciones de economía alternativa 16. Los cisnes negros) lo que ofusca nuestras espectativas. Afrontamos mal (teñidos de sentimientos, afectos y deseos) todo lo que deberíamos reducir a problemas científicos. Damos por descontado que los viejos mueren (siempre) antes que los jóvenes lo que nos lleva a responder mal a un cambio de planes del universo o que las enfermedades se dan a determinadas edades. La teoría de las 5 fases del duelo de la psiquiatra Elisabeth Kübler-Ross es uno de los modelos psicológicos más célebres en todo el mundo. Estos cinco estadios son la negación, la ira, la negociación, la depresión y la aceptación, y tienen lugar en mayor o menor grado siempre que sufrimos (o nos anuncian) una pérdida. 

¿Es la imaginación una forma de pensamiento? De forma estricta no, pero se puede usar como tal. Como se ha dicho el sistema de conocimiento científico consiste en partir de un objetivo (resultado) y de una ley de deducción y abducir el caso al que se debe aplicar para obtener el objetivo. Como sabemos los casos son hipótesis (así, en plural) que satisfacen la operación de abducción. La pregunta es cómo establecemos hipótesis (seleccionamos casos de aplicación) y la respuesta es mediante la imaginación. Así, aunque la imaginación no sería nada sin la lógica abductiva también es cierto que la imaginación de una hipótesis acertada resolverá el acceso al objetivo. ¡La imaginación al poder! La imaginación era para Kant un mediador entre la sensibilidad (intuiciones) y el entendimiento (conceptos puros) directamente relacionada con el genio. Produce los esquemas. En este blog he propuesto la imaginación como pensamiento (deductivo) operado con imágenes en vez de con palabras. También podría ser intuitivo u otro. La cuestión es relacionar imágenes (hipótesis) que por deducción u otra ley de pensamiento conduzcan al caso concreto(s). No olvidemos que a la abducción hemos de añadir la corroboración experimental para cerrar el círculo. 

Y, por supuesto, no podemos perder de vista la recursividad que es finalmente la mejor baza del conocimiento científico. La selección por abducción del objetivo (resultado) modificará éste de modo que se puedan obtener nuevas hipótesis… etc. El producto de la recursividad será el limite al que convergen las dos series de valores de hipótesis (caso concreto) y resultados (objetivos) en el infinito… aunque podemos aproximarlo tanto como queramos dentro de números calculables. Todo queda un poco desdibujado debido a la poca profundidad con la que que he tratado los temas, pero esa era la idea, aunque me hubiera gustado aportar algo más innovador. Cuando encuentre algo que merezca la pena volveré sobre ello.

El desgarrado 2024.