» 2021-10-14 |
El pensamiento geométrico 4. El método matemático: la simetría 1.
La simetría es una forma de igualdad “especial” (parcial). Lo mismo podríamos decir del giro, de la traslación, de la homotecia o de la proporcionalidad. En general dos objetos son simétricos si comparten todas las dimensiones menos una que es de la misma magnitud pero de distinto signo. Según el teorema de Noeder toda simetría estás asociada a un principio de conservación, a una invariancia, lo que convierte a la geometría en física (y es ahí donde nos interesa). La simetría está relacionada con la teoría de grupos, de especial importancia en la determinación de la teoría unificada de la física. Por todo ello vamos a vislumbrar lo que es la teoría de grupos, pero antes debemos saber donde nos estamos metiendo.
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